ОЧЕНЬ РЕШИТЕ треугольники АВС и А1В1С1 подобны АВ/А1В1=2 Найти площадь треугольника А1В1С1, если АВ=10 см,АС=8см,а угол между этими сторонами равен 60 градусов

Четырехугольник может быть описанным,  если суммы противоположных  сторон  равны.  Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13.  В  равнобедренной трапеции боковые стороны равны.  Значит боковая сторона  равна  6,5.  Высоты,  проведенные из тупых  углов  трапеции,  делят  большее основание  на отрезки  2,5,  4,  2,5.
Применим теорему  Пифагора  к треугольнику,  образованному боковой стороной трапеции,  её высотой и  отрезком  большего основания  трапеции..  Высота  является катетом  этого  треугольника
Н==6
Sтрапеции==39

все остальные углы нетрудно найти из выражения 165 + n*90, где n - целое

n = 0, угол = 165 + 0*90 = 165 - наш заданный угол

n = 1, угол = 165 + 1*90 = 255 - больше 180 (развернутого угла), т.е. не считается, так же как и для всех n>0, так что переходим в область отрицательных чисел

n = -1, угол = 165 - 1*90 = 75 - острый, не годится, по условию

n = -2, угол = 165 - 2*90 = -15 - так-же острый, не годится

n = -3, угол = 165 - 3*90 = -105 - как раз тупой и меньше чем 165

n = -4, угол = 165 - 4*90 = -195 - по абсолютному значению опять превышает 180 - не годится как и все прочие при n<-4

Так что перебором нашли что меньший тупой гол равен 105 градусам.