В объяснении. Так как в условии четко не сказано, о каком произведении векторов идет речь, дано и скалярное и векторное произведение указанных векторов.
Объяснение:
Модуль вектора |CD| = 6 (так как СО - катет против угла 30°).
|АВ| = |СD| = 6 (противоположные стороны прямоугольника).
Модуль вектора |AD| = 6√3 (по Пифагору).
|ВС| = |АD| = 6√3 (противоположные стороны прямоугольника).
Определение: "Углом α между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
Скалярное произведение векторов находится по формуле:
а•b = |a|•|b|•Cosα:
|АC|•|AD|•Сos30 = 12•6√3•√3/2 = 108.
|ВА|•|СВ|•Cos90 = 0.
|АC|•|СВ|•Соs150 =12•6√3•(-√3/2) = 108.
|АС|•|CD|•Соs120 =12•6•(-1/2) = -36.
Векторное произведение векторов находится по формуле:
(а*b) = |a|•|b|•Sinα:
|АС|•|AD|•Sin30 =12•6√3•1/2 = 36√3.
|ВА|•|СВ|•Sin90 = 6•6√3•1= 36√3.
|АC|•|СВ|•Sin150 =12•6√3•1/2 = 36√3.
|АС|•|CD|•Sin120 = 12•6•√3/2 = 36√3.
2. D = 9 -8a, не имеет корней при а > одной целой одной девятой
3. 72 / 18 = 4(м) - 1 часть
стороны равны: 12м, 24м, 36м
4. по теореме пифагора найдём МN и МК. МN^2 = MK^2 = OM^2 - R^2 = 169 - 25 = 144
MK = MN = 12
5. по теореме пифагора найдём неизвестный катет: 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64
ответ: 8
1. Задача. пусть X(ч) время работы одной машинистки
тогда (Х+12) время работы другой машинистки
1 - вся работа, получаем:
(1/х + 1/(x + 12)) = 1/8
решим уравнение.
8x +96 + 8x = x^2 + 12x
-x^2 - 12x + 16x + 96 = 0
x^2 - 4x - 96 = 0
D = 16 + 384 = 400
x1 = (4 + 20)/2 = 12
x2 = -8 - по условию задачи производительность не может быть отрицательной
ответ 12ч и 24ч
Успехов в учёбе!
