ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
Р≈33,56 см
Объяснение:
1. Достроим АМ || КВ , следовательно уг ДАМ=уг АКВ=55, тогда МАКВ - параллелограмм
пусть АМ =х=АК=КВ=ВМ=МР, тогда АД=КД-АК=14-х
2. Рассм треуг АМР - равнобед:
угАМД=180-55-55=70град;
по теореме синусов имеем соотношение :
AM:sinMAD=AD:sinAMD
x:sin55=(14-x):sin70
x*sin70=(14-x)*sin55
x*sin70+x*sin55=14*sin55
x(sin70+sin55)=14*sin55
x=14*sin55:(sin70+sin55)
x≈14*0,82:(0,94+0,82)
x≈6,52 см
3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
