Равнобедренный треугольник с высотой ам = 25 см и - вопрос №157922425 от Manasyan85140 06.11.2022 04:38

Question

Геометрия: Равнобедренный треугольник с высотой ам = 25 см и основанием вс вписан в окружность радиусом 17 см. найдите сторону ав этого треугольника

Manasyan85140 · Answer

ΔАВС- ранобедренный, значит АМ является и медианой и высотой, следовательно является и серединным перпендикуляром к ВС. Известно, что центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров.

Значит центр окружности (на рисунке точка О) лежит на высоте АМ.

АМ=25 см, ОА=ОС=17 см ОМ=8 см

Ну и далее, собственно, вычисления, всё по т. Пифагора:

$CM=\sqrt{OC^2-OM^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\\CM=BM\\AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{15^2+25^2}=\\\\=\sqrt{225+625}=\sqrt{850}=5\sqrt{34}$

И, если не трудно, не забудь нажать "Лучшее решение", ОК?!.. ;))