Основание пирамиды pabc - прямоугольный треугольник - вопрос №257537390 от fomenko6 21.04.2021 17:40

Question

Геометрия: Основание пирамиды pabc - прямоугольный треугольник abc угол acb=90 градусов. ребро pa перпендикулярно плоскости авс.найдите площадь полной поверхности пирамиды,если ра=8,рв=17,рс=4 корень из 13

fomenko6 · Answer

Треугольник АВС, уголС=90, РА пепендикулярно АВС, РС=4*корень13, РА=8, РВ=17,
треульник АРС прямоугольный, АС=корень(РС в квадрате-РА в квадрате)=корень(208-64)=12, площадь АРС=1/2*АС*РА=1/2*8*12=48

треугольник РАВ прямоугольный, АВ=корень(РВ в квадрате-РА в квадрате)=корень(289-64)=15, площадь РАВ=1/2*РА*АВ=1/2*8*15=60

треугольник АСВ , СВ=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(225-144)=9, площадь АСВ=1/2*АС*ВС=1/2*12*9=54

треугольник РСВ , площадь РСВ=1/2*ВС*ВС=1/2*4*корень3*9=18*корень3
полная площадь = 48+60+54+18*корень3=18*(9+корень3)