Народ очень Задание по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.»

1. Точка А отстоит от плоскости на расстоянии а. Найдите длины

наклонных, проведенных из этой точки, если они образуют с плоскостью

угол α: а) а=3м, α= 30°; б) а=5,7м, α= 45°; в) а=8м, α= 60°.

2. Из концов отрезка длиной 62,5 см к плоскости проведены

перпендикуляры, длины которых 50см и 28 см. Найдите расстояние между

основаниями этих перпендикуляров.

Дескрипторы:

• находит перпендикуляр, наклонные и проекции на готовом чертеже;

• применяет свойства наклонных;

• находит связь между элементами в треугольниках;

• выполняет вычисления

народ очень

ответ: АВ=CD=7  AD=BC=14

Объяснение: назовем точку снизу как Е. треугольник ВЕС будет равнобедренным и прямоугольным, т.к. точка Е делит сторону АD пополам. Следовательно катеты треугольника будут равны и углы EBC и ECB будут равны 45 градусам. Далее следует что углы АВЕ, ECD, ВЕА и CED будут равны 45 градусам, и отсюда следует, что треугольники ABE и ECD так же  равнобедренные и прямоугольные. Отсюда следует, что AB=AE=ED=CD, а сторона ВС = AD и BC = АЕ+ЕD.

Далее делим 42 на 6 = 7 (стороны АВ и CD)

а стороны AD и BC будут равны 7+7 = 14 , так как АЕ=ЕD

ответ:4)а 5)в 6)б 7)в

Объяснение:4)Т.к центральный угол О =100°=> и дуга, на которую он смотрит тоже равна 100°,тогда х=50,потому что он вписаный(вписаный угол равен половине дуги ,на которую он опирается)

5)угол равен 70,тогда дуга равна 140(описанный угол,дуга в 2р больше него)

Вся окружность =360

360-140=220(это дуга,на которую смотрит х),тогда сам х=220:2=110(угол вписанный)

6)О=64,дуга тоже 64(центральный),х описанный =64/2=32

7)Т.к ВО(это радиус)=АД,то АД=ДО т.к ДО тоже радиус,тогда ВО в 2р меньше ВО,угол В=90 т.к радиус ,проведенный в точку касания явл. перпендикуляром на эту касательную.Тогда мы можем применить свойство треугольника :сторона,лежащая напротив угла в 30°=половине гипотенузы ,тогда угол ВАО=30,а ВАО=ОВС т.к это касательные вышли из 1ой точки,тогда угол ВАС=60