MKNR -ромб.
KR=10СМ;МN=12см
Найти длину МК

Через любые три точки пространства можно провести плоскость и при том только одну.  В плоскости АКN точки С и D являются серединами отрезков AN и АК, следовательно СD - средняя линия треугольника АКN и параллельна стороне NK.
(Заметим, что  прямые СD и NK лежит в плоскости АКN).
Теорема: "Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости".
Заметим, что  прямая СD  лежит в плоскости BDC.
Прямая NK не лежит в плоскости ВDC и она параллельна прямой СD, лежащей в этой плоскости.
Значит плоскость ВDC параллельна прямой NK.
Точно так же в плоскости МNА точки С и В являются серединами отрезков МN и NА, следовательно ВС - средняя линия треугольника АNМ и параллельна стороне АМ. Прямая АМ не лежит в плоскости ВDC и она параллельна прямой ВС, лежащей в этой плоскости.
Значит плоскость ВDC параллельна прямой АМ.
Что и требовалось доказать.

АД перпендикулярно ВС угол АДС = 90 градусов и угол АДВ равен 90 градусов

Рассмотрим треугольник АДС он прямоугольный и равнобедренный т.к. угол С = 45 градусов, а угол АДС = 90 градусов следовательно угол САД = 45 градусов, а против равных углов лежат равные стороны, следю АД=ДС=8см.

 Sтреуг = а*в/2 следовательно  площадь треугольника АДВ =8*6/2=24 см

а площадь треугольника АДС = 8*8/2 = 32 см. Площадь треуг АВС равна 32 + 24=56 см.

ответ: Высота АД = 8 см.

           Плошадь треугольника АВС = 56 см.