Решение.
Найдём сторону ромба.
Диагонали ромба обладают таким свойством, согласно которому они пересекаются под прямым углом и точка пересечения их делит пополам.
Таким образом, МР ⋂ QN, МР ⟂ QN, MO=OP, QO=ON.
В ΔMON(уголMON=90°): МО=½МР=6;
ON=½QN=8.
По т. Пифагора:
MN²=MO²+ON²;
MN²=6²+8²;
MN²=36+64;
MN²=100;
MN=10 ( -10 не удовлетворяет условие задачи).
Теперь, у нас есть две формулы нахождения площади ромба:
1. S= d¹d²/2 (где d¹ и d² - диагонали ромба);
2. S= ah (где а - сторона ромба, h - его высота, то есть РН в нашем случае).
Итак.
S= d¹d²/2= MP×QN/2= 16×12/2= 96.
S=ah => 96= MN×PH;
PH= 96/MN;
PH= 96/10;
PH= 9,6.
ответ: 9,6.
Рисунок во вложении понять решение.
1 в точке пересечения получается равнобедренный треугольник так как это прямоугольник значит в точке пересечения диагональ делятся пополам 5,5 половина в равнобедренном равны стороны значит 5,5 +5,5=11 и 18-11=7И стороны прямоугольника которые противоположные равны
2 Из бисектрисы выходи точка назовем р абр равнобедренный треугольник возьмем бр за 3х значит аб тоже 3х. Сторона бы возьмем за 7х так как 3 и 4 части всего 7 так вот, теперь 7+3+7+3=20х теперь периметр знаем 60. 60/20=3 Так как меньшая 3х, а х=3
3*3=9
