Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
Угол ВАС = 30 градусов
Угол ВСА = 30 градусов
Угол АВС = 120 градусов
Объяснение:
Высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника BDC и BDA, если меньший катет лежит против угла в 30 градусов значит этот катет равен половине гипотенузы, в треугольнике BDC, ВС - гипотенуза
ВС=25,6 по условию, BD - меньший катет BD= 12,8 по условию, как мы видим меньший катет равен половине гипотенузы, значит угол С=30 градусов, теперь надо найти угол DBC, сумма углов любого треугольника составляет 180 градусов, в нашем треугольнике угол D=90 градусов(так как прямой), угол С = 30 градусов(мы нашли выше), значит угол DBC=180-90-30=60 градусов
Угол С=30 градусов
Угол А=30 градусов (так как треугольник равнобедренный, значит и углы прилежащие к основанию равны)
Угол В=60+60=120 градусов
