Из равенства треугольников АРК и MFN следует, что… а) АК = MF;

б) AK = MN;

в) A = M.​

Объяснение:

Параллельность прямых - признаки и условия параллельности.

Признаком параллельности прямых является достаточное условие параллельности прямых, то есть, такое условие, выполнение которого гарантирует параллельность прямых. Иными словами, выполнение этого условия достаточно для того, чтобы констатировать факт параллельности прямых.

Если две прямые на плоскости пересечены секущей, то для их параллельности необходимо и достаточно, чтобы накрест лежащие углы были равны, или соответственные углы были равны, или сумма односторонних углов равнялась 180 градусам.

Если две прямые на плоскости параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство этого признака следует из аксиомы параллельных прямых.

Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство этого признака рассматривается на уроках геометрии в 10 классе.

Если две прямые на плоскости перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

Если две прямые в трехмерном пространстве перпендикулярны к одной плоскости, то они параллельны

1. Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, то треугольник равнобедренный.
Обозначим катеты треугольника АС = СВ = х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
x² + x² = (5√2)²
2x² = 50
x² = 25
x = 5 см
ВС = 5 см

2. Так же, как и в первой задаче, треугольник равнобедренный.
Тогда ВС = АС = 10 см.

3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Пусть ВС = х, тогда АВ = 2х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
АС² + ВС² = АВ²
12² + x² = (2x)²
144 + x² = 4x²
3x² = 144
x² = 48
x = √48 = 4√3 см
АВ = 2х = 8√3 см