Трикутник ABC дорівнює трикутнику MNK. A = 30°, N = 60°, К = 90°. Знайдіть решту кутів кожного трикутника. ​

Поскольку BD - биссектриса угла CDA, то ∠ADB = ∠BDC.

∠ADB = ∠DBC как накрест лежащие углы при AD║ BC и секущей BD, следовательно, ΔBCD - равнобедренный ⇒ BC = CD = AB. Достроим до параллелограмма BCDE, в нём BCDE - ромб.

P = AB + BC + CD + AD = 3AB + AD   ⇒   AD = 62 - 3 AB

AE = AD - DE = 62 - 3AB - AB = 62 - 4AB

AF = FE = 0.5 * AE = 31 - 2AB

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABF

Значение, AB = 83/5 не подходит, так как AD = 62 - 3 * 85/3 < 0 что не может быть отрицательным.

BC = AB = 13 см, тогда AD = 62 - 3 * 13 = 23 см.

ответ: 13 см и 23 см.

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.