Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, АО= ВО, СО = DО. При соединении точек А и С, В и D образуются треугольники САО и ОDВ. Найдите длину отрезка DВ, если АС= 43 см. (Чертеж, дано, решение)​

Найдем угол М по свойству скалярного произведения векторов: векторМВ*векторМК=|МВ|*|МК|*cos(уголМ). Для начала посчитаем координаты векторов. ВекторМВ=(-2-2; 0-4*кореньизтрех)=(-4;-4*кореньизтрех). Модуль вектораМВ=кореньиз((-4)^2+(-4*кореньизтрех)^2)=кореньиз (16+48)=8. ВекторМК=(2-2;0-4*кореньизтрех)=(0; -4*кореньизтрех). Модуль вектораМК= кореньиз (0^2+(-4*кореньизтрех)^2)=кореньиз (0+48)=4*кореньизтрех. Подставим все найденное в свойство скаоярного произведения: (-4*0+(-4*кореньизтрех)*(-4*кореньизтрех))=8*4*кореньизтрех*cos(углаМ), значит 48=32*кореньизтрех*cos(углаМ), тогда cos(углаМ)=3/(2*кореньизтрех)=(3*кореньизтрех) /(2*3)=(кореньизтрех)/2, откуда: уголМ=arccos(кореньизтрех/2)=пи/6.

ускорение свободного падения на любой планете равно:

g = gm/r², где m - масса планеты, r - радиус планеты, а g - гравитационная постоянная. пусть m - масса неизвестной планеты, а r - её радиус. тогда ускорение свободного падения на планете будет равно:

g₁ = gm/r², а на земле оно будет равно:

g₀ = gm/r²

подставим в выражение для земли все данные по условию :

g₀ = g * 40m / (1.5r)²

  теперь разделим земное ускорение на ускорение на планете:

  g₀ / g₁ = g * 40m / (1.5r)² / gm/r². получили пропорцию:

g₀ / g₁ = 40 / 2.25

отсюда g₁ = 2.25g₀ / 40 = 22.5 / 40 = 0.6 м/с²