Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b. Возьмем вектора АВ{1;0} и АD{4;5} . (Их координаты находятся как разность координат конца и начала). Формула для вычисления векторного произведения: a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx} В нашем случае az=bz=0, значит a × b = {0; 0; (-5 - 0)} или a × b = {0;0;-5}. Модуль или длина вектора: |c|=√(x²+y²+z²) или |c|= 5. То есть площадь параллелограмма АВСD, построенного на векторах АВ и АD, равна 5. ответ: S=5.
Построим равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ. Рассмотрим треугольники ACД и BCЕ. AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АСВ - общий, углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ высоты). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. В треугольнике ACД угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов. В треугольнике BCЕ угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов. Значит: углы CAД=CBЕ. Следовательно, треугольники ACД и BCЕ равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Так как треугольники ACД и BCЕ равны то и соответствующие стороны равны: AД=BЕ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
