1. Отношение сторон гомотетичных треугольников равно 2. Найти: (2б) а) коэффициент гомотетии; б) отношение периметров этих треугольников;
2. Треугольники СDE и C1D1E1 гомотетичны. В треугольнике CDE угол С равен 560, угол Е равен 480. Найти углы D, C1, D1, E1. (4б)
3. Треугольник C1D1E1 получается при гомотетии из треугольника CDE. (3б) Коэффициент гомотетии равен 3. Найти стороны треугольника C1D1E1, если
СЕ =5, DС = 9, DЕ = 6.
4. Построить параллелограмм, гомотетичный данному с коэффициентом, равным 3. Центр гомотетии лежит вне этого параллелограмма. (4б)
5. Дан отрезок CD, у которого C(1;4); D(5;7). (1б)
а) Построить отрезок C1D1, симметричный отрезку CD относительно оси Ох и записать координаты точек C1 и D1. (2б)
б) Построить отрезок C2D2, симметричный отрезку CD относительно оси Оу и записать координаты точек C2 и D2. (2б)
в) Построить отрезок C3D3, симметричный отрезку CD относительно начала координат и записать координаты точек C3 и D3.

Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4

Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4

1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат:
169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60
ответ:60 см2.