Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если:
а) АВ = 21 см, CD = 17 см, высота Bн равна 7 см;
б) ВС 1 АВ, АВ = 5 см, ВС = 8 см, CD = 13 см.
​

92,8 см

Объяснение:

Так как MNKL - прямоугольник, то его противоположные стороны попарно равны: MN = KL, NK = ML.

Диагонали прямоугольника равны: МК=NL.

Q, R, S и T - середины сторон прямоугольника ⇒

MQ=QN=KS=SL, NR=RK=MT=TL.

Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон

QR - средняя линия ΔMNK, RS - средняя линия ΔNKL, TS-средняя линия ΔMKL, QT- средняя линия ΔNML.

Средняя линия параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны

QR = * МК =   * 46,4 = 23,2 см

TS = * МК =   * 46,4 = 23,2 см

RS = * NL =   * 46,4 = 23,2 см

QT = * NL =   * 46,4 = 23,2 см

Периметр четырёхугольника QRST:

Р=QR+TS+RS+QT=4*23,2=92,8 см

20,5

Объяснение:

Точки K и L — середины сторон AB и BC соответственно.

KL - это средняя линия.

Средняя линия параллельна противолежащей стороне и равна ее половине.

KL || AC

∠AKD=∠LKD - по условию∠KLD=∠DLC - по условию

∠LKD=∠KDA - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей KD

∠KLD=∠LDC - как накрест лежащие углы при KL || AC и секущей LD

Значит, ∠AKD=∠LKD=∠KDA и ∠KLD=∠DLC=∠LDC

⇒ ΔAKD и ΔCDL - равнобедренные ⇒ KA=AD, LC=CD

Значит, KA=AD=BK, LC=CD=BL

AC=AD+CD=(1/2)·AB + (1/2)·BC=(1/2)·(AB+BC)=(1/2)·41=20,5