Sбок = 120(2+√3) см².
Объяснение:
Треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС - дано). Его высота - перпендикуляр из вершины С к стороне АВ равен половине боковой стороны, так как лежит против угла 30°.
Итак, СН = 5 см. Расстояние от вершины С1 до стороны АВ - это перпендикуляр С1Н к стороне АВ и его проекция на основание АВС - это высота СН (по теореме о трех перпендикулярах).
Тогда в прямоугольном треугольнике СНС1 катет СС1 по Пифагору равен √(С1Н²-СН²) = √(169-25) = 12 см. Это высота нашей прямой призмы. Тогда площадь ее боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту. Учитывая, что сторона АВ равна 10√3 см (из прямоугольного треугольника САН АН = 5√3 см, а
АВ = 2·АН), Sбок = (20+10√3)·12 = 120(2+√3)см²
Объяснение:
1) Если АВСД - трапеция и ∠В=∠С, то это равнобедренная трапеция и
АВ=ДС=0,6(дм)
2)Если МТРК - равнобокая трапеция, то ТР=ВА=6(м).
Тогда ΔМТВ=ΔАКР( по катету(высоте трапеции) и гипотенузе( боковая сторона трапеции)) АК=МВ=(МК-ВА):2=(10-6)÷2=2(м)
АК=2(м)
3)Если МТРК- равнобокая трапеция, то∠М=∠К и ΔМТВ=ΔАРК(по гипотенузе и острому углу).
из ΔМТВ, где∠М=60*,то∠Т=30*, а МВ=(10-6):2=4м
МВ=2 - это катет против ∠30*⇒МТ=2×МВ=2×2=4 (м)
МТ=4(м)
4)Если ∠В=60*, то ∠А=30*, тогда ВС=6см - катет против ∠30*⇒
АВ=2ВС=2×6=12(см)
