Нужно разъяснения к решению задачи. В прямоугольном треугольнике известно,что cos угла а 8/17. Найдите sin,tg,ctg угла а. Откуда в решение появились цифры 289/289 и 64/289

ниже

Объяснение:

воспользуемся основным тригонометрическим тождеством-сумма квадратов синуса и косинуса равны единице

sin^2 a + cos^2 a = 1

выразим отсюда sin, tg, ctg

sin^2 a=1 - cos^2 a

sin a=√1 - cos^2 a

sin a= √1- (8/17)^2=√1-64/289=√289-64/289=√225/289=15/17

tg a= sin a/cos a

tg a=15/17 : 8/17 = 15/8

а котангенс противоположен тангенсу т.е ctg a=8/15