В прямом параллелепипеде стороны основания 6м и 8м образуют угол 30 градусов Боковая поверхность равна 112м². найдите его объем

Так противоположные углы параллелограмма равны (разность противоположных углов =0), то разность двух смежных углов равна 70 градусов.

Пусть дан параллелограмм ABCD и

угол A-угол В=70 градусов (1)

По свойству смежных углов параллелограмма (их сумма равна 180 градусов)

угол А+угол В=180 градусов (2)

Сложив равенства (1) и (2), получим

2*угол А=70 градусов +180 градусов

2*угол А=250 градусов

угол А=250 градусов:2;

угол А=125 градусов

 

угол В=угол А-70 градусов=125 градусов -70 градусов=55 градусов

ответ: 55 градусов, 125 градусов

Дано: МАВСД правильная пирамида. АВ=2, <MAC=45°
найти: Sполн.пов

решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²

АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
 (О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4