Даны координаты вершин треугольника abc a(3,3) b(5,-1) c (-2,5). вычислить длину медианы cc1 треугольника авс.

Берем линейку и карандаш, строим рисунок.

Очевидно, становится из рисунка, что, если внешний угол равен 135 градусам.

Тогда, поскольку внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, то

первый  непрямой угол будет равен 135-90= 45 градусов. Второй угол, соответственно, 180-90-45= так же 45 градусов.

Второе решение: внешний угол с прилежащим к нему углом треугольника составляют 180 градусов. Тогда, угол треугольника, прилежащий к внешнему, равен 180-135= 45 градусов. Третий угол так же равен 180-45-90 (треугольник прямоугольный) = 45 градусам.

ответ: острые углы этого треугольника равны между собой и равны 45 градусам.

 

Правильный ответ: 90 градусов.
Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов).
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).