Объяснение:
3 .Нехай ІІ суміжний кут має х° , тоді І суміжний кут має 17х° .
Рівняння : 17х + х = 180° ;
18х = 180° ;
х = 10°.
В - дь : 10° .
4 . Нехай менший із утворених кутів має 2х° , тоді суміжний з ним кут 13х° .
Рівняння : 2х + 13х = 180° ;
15х = 180° ;
х = 180° : 15 ;
х = 12° ; 2х = 2*12 = 24° ; 13х = 13 * 12 = 156° .
В - дь : 24° , 156° , 24° , 156° .
5 . Нехай ∠EAF = x° , тоді ∠ВАС = 4х° .
Рівняння : 4х + 4х + х = 180° ;
9х = 180° ;
х = 20° ; ∠CAF = 4x + x = 5x = 5 * 20° = 100° .
В - дь : ∠CAF = 100° .
Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.
Проведем через точку М, А2 и В2 плоскость.
А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны.
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х)
36+4х=13х+х²
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см
