Хорды ав и сд пересекаются в точке е. найдите длину - вопрос №16192088 от 1337lolkek 19.09.2020 13:43

Question

Геометрия: Хорды ав и сд пересекаются в точке е. найдите длину ав, если се=8 см, де=9 см, а длина ае в два раза больше длины ве.

1337lolkek · Answer

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим отрезки, на которые разделена хорда АВ за Х и 2Х, ну и решаем уравнение:

$2x^2=8\cdot9\\\\2x^2=72\\\\x^2=36\\\\x=6\\\\AB=3x=18$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))