У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Яке з наведених висловлювань має такий самий зміст, що і висловлювання «Площини α і β мають спільну точку А»?
A. Площини α і β не мають інших спільних точок, крім точки A.
Б. Площини а і β можуть мати ще тільки одну спільну точку.
B. Площини α і β перетинаються по прямій, що проходить через точку A.
Г. Площини α і β перетинаються, і лінією їхнього перетину є відрізок із серединою в точці A.
2. Через яку з наведених фігур можна провести більше ніж одну площину?
A. Кінці однієї діагоналі паралелограма і середину іншої діагоналі.
Б. Діаметр кола і точку цього кола, що не належить діаметру.
B. Сторони кута, що не є розгорнутим.
Г. Середини всіх сторін трикутника.
3. Трапеція ABCD (BC і AD — основи трапеції) і ромб BCEF не лежать в одній площині. Які з наведених прямих є мимобіжними?
30; 36,6
Объяснение:
Дано: ∆ABC1 - прямоугольный треугольник:
AB – гипотенуза = 13
CB – катет = 12
∆ABC2 - равнобедренный треугольник:
AB = AC = 10 (по условию и определению треугольника)
AC – основание = 8
Найти: S ∆ABC1, ∆ABC2 (площадь)
Решение: Рассмотрим ∆ABC1:
Найдём AC, чтобы узнать площадь первого треугольника, по теореме Пифагора (c²=a²+b²)
AC = √AB² - CB²
AC = √169 - 144
AC = √25
AC = 5
S = 0,5 × AC × AB
S = 0,5 × 5 × 12
S = 30
Рассмотрим ∆ABC2:
S = b/4√4a²-b²
S = 8/4√4×10²-8²
S = 2√4×100-64
S = 2√400-64
S = 2√336 или 36,6
