Пусть 43% раствора кислоты было х кг, а 89% раствора кислоты у кг.
Тогда для первого случая, приравняем процентный состав кислот х*43/100+у*89/100=69/100*(х+у+10) или 0,43х+0,89у=0,69(х+у+10)
По второму случаю х*43/100+у*89/100+50/100*10=73/100*(х+у+10) или
0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)
Составим и решим систему уравнений:
0,43х+0,89у=0,69(х+у+10)
0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)
0,43х+0,89у=0,69х+0,69у+6,9
0,43х+0,89у+5=0,73х+0,73у+7,3
0,89у-0,69у+0,43х-0,69х=6,9
0,43х-0,73х+0,89у-0,73у=7,3-5
0,2у-0,26х=6,9
0,16у-0,3х=2,3
0,2у=6,9+0,26х
0,16у-0,3х=2,3
у=34,5+1,3х
0,16(34,5+1,3х)-0,3х=2,3
5,52+0,208х-0,3х=2,3
0.092x=3.22
X=35 кг вес 43% раствора кислоты.
ответ для получения смеси взяли 35 кг 43% раствора кислоты.
Если в треугольнике DEF угол F = 30 градусов , то катет DE, лежащий против этого угла ревен половине гипотенузы EF, т.е. EF = 2 DE или DE= 1/2 EF.
По теореме Пифагора:
DF^2+DE^2 = EF^2, пусть DE = х, тогда EF = 2х, а DF = 3 дм поусловию
решим уравнение : 3^2 + х^2 = (2х)^2
9 = 4x^2 - x^2
9 = 3x^2
3 = x^2
x =корень из 3 ,
значит DE = корень из 3 , EF = 2 корня из 3,
ответ: корень из 3, 2 корня из 3
