Обозначим параллелепипед АВСД - нижнее основание А1В1С1Д1 - верхнее основание Диагональ В1Д. Угол В1Д С1 = 30 градусов. Это угол между диагональю и её проекцией на плоскость грани. Угол В1ДД1 =45 гр. В1Д=18 см. Для нахождения объёма надо знать стороны основания В треугольнике В1Д С1 угол В1С1Д =90 гр. В1С1 катет лежащий против угла в 30 гр . Он равен половине гипотенузы В1С1=9 смНайдём В1Д1 из треугольника В1Д1Д прямоугольного равнобедренного, т.к. один из острых углов 45 гр. В1Д1=Д1Д ПустьВ1Д1 =х х*х+х*х= 18 в квадрате по теореме Пифагора 2х*х=324 х*х=162 х=9 корней из 2. Найдем из треугольника В1Д1С1 Д1С1 по теореме Пифагора В1Д1*В1Д1=В1С1*В1С1+Д1С1*Д1С1 получим 162=81+Д1С1*Д1С1 Тогда Д1С1=9 см. Находим площадь основания 9*9=81кв.см Умножим площадь основания на высоту 81*9 корней из 2=729 корней из 2 куб.см
Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны Пусть одна сторона х см тогда сторона в другом треугольнике 36 -х имеем 7:5= х:( 36-х) 36*7=7х+5х 252=12х х= 252:12=21 см. Тогда меньшая сторона одного 21см а другого 15 см. . В частях меньшая сторона 3 части. Найдём одну часть 15:3= 5 см. тогда вторая сторона вэтом же треугольнике 5*7= 35 см а третья 5*8 =40 см и так стороны первого 15см 35 см и 40 см. Берём второй треугольник У него меньшая сторона 21 см. Найдём одну часть 21: 3 = 7 см. 7*7=49 см 7*8= 56 см. и так стороны во втором 21 см 49 см 56 см.
