1 ))) Отрезки АВ, АС, КВ, KD пересекают плоскость а( альфа ). Какие из прямых AK, AD, BD, KC, CD пересекают плоскость а (альфа) ? 2))) Прямые АВ, АС и AD, не лежащие в одной плоскости, пересекают плоскость о в гочках В1, С1 и D1 . Какая фигура получается при последовательном соединении точек В1 , С1 , и D1 ?

3))) Через вершины и середины отрезка МN , не пересeкающей плоскость а (альфа) , проведены параллельные прямые . Если эти прямые пересекли плоскость а (альфа) соответственно в точках М1 , N1 , и К1 , и КК1 = 9 см, NN1 = 15 см, то найдите длину отрезка ММ1 .​

Обозначим первый угол треугольника через х.

Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла 3х.

Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: 3х+5°.

Сумма трех углов в треугольнике 180°.

Составляем уравнение:

х+3х+3х+5°=180°

7х=180°-5°

7х=175°

х=175°:7

х=25°

Первый угол в треугольнике 25°.

Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.

Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.

ответ: 25°, 75°, 80°.

 Сечение сферы представляет собой окружность.
На рисунке показано сечение шара,  8/проходящее через диаметр АВ и центр окружности сечения с диаметром ВС. ∠ВАС=45°.
КМ - касательная к окружности в точке В. АВ⊥КМ ⇒ ∠СВМ=45°.
∠СВМ - вырожденный случай вписанного угла, опирающегося на хорду ВС, значит ∠СВМ=∠ВОС/2 ⇒ α=90°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2)=D·sin(α/2).
ВС=8sin45=4√2.
Линия пересечения плоскостью - это длина окружности с диаметром ВС.
С=πD=BC·π=4√2π - это ответ.
------------------------------------------
Это был общий вид решения задачи для любого угла α, но в данном случае можно проще.
∠α=90°, ∠ОВС=45°, значит ОВ=ОС ⇒ ВС=ОВ√2=4√2.