Ребро DA тетраэдра DABC перпендикулярно плоскости АВС AB = BC = AC = 8 см, BD =
. Найдите двугран-
ный угол, грани которого содержат треугольники ABC и BCD.​

24 см^2

Объяснение:

1) S=h*a

ABD равнобедренный

Высота BH его медиана, поэтому AH=DH=3

находим высоту через Пифагора

BH=√(АВ²-АН²)=√(25-9)=4

S=4*6=24 см^2

2)  Для определения площади параллелограмма можно применить формулы:

а) Умножения высоты и стороны:  S=h•a

б) Формулу Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) для половины параллелограмма и последующего умножения на 2.

в) Формулу умножения сторон и синуса угла между ними: S=a•b•sinα=a•b•sinβ

формулы умножения диагоналей, то правильной будет Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:

S=1/2•D•d•sinα=1/2•D•d•sinβ

Не знаю как по-другому записать выражение для периметра, кроме как через тригонометрические функции. Наверное нет другого

Второе основание, назовём его А, выразится так:
А = В + 2 * h / tg(Альфа)

Боковые стороны (возьмём сразу обе), назовём их L, будут такие:
2 * L = 2 *  h / sin(Альфа)

Периметр равен сумме оснований и обеих боковых сторон
Р = В + А + 2 * L
P = B + B + 2 * h / tg(Альфа) + 2 *  h / sin(Альфа) = 
     2 * ( В + h *( cos(Альфа) / sin(Альфа) + 1 / sin(Альфа) )) =
     2 * ( В + h  *  ( cos(Альфа)  + 1 ) / sin (Альфа)  )

Как-то так у меня получается. Лучше проверь за мной.