ответ:4)а 5)в 6)б 7)в
Объяснение:4)Т.к центральный угол О =100°=> и дуга, на которую он смотрит тоже равна 100°,тогда х=50,потому что он вписаный(вписаный угол равен половине дуги ,на которую он опирается)
5)угол равен 70,тогда дуга равна 140(описанный угол,дуга в 2р больше него)
Вся окружность =360
360-140=220(это дуга,на которую смотрит х),тогда сам х=220:2=110(угол вписанный)
6)О=64,дуга тоже 64(центральный),х описанный =64/2=32
7)Т.к ВО(это радиус)=АД,то АД=ДО т.к ДО тоже радиус,тогда ВО в 2р меньше ВО,угол В=90 т.к радиус ,проведенный в точку касания явл. перпендикуляром на эту касательную.Тогда мы можем применить свойство треугольника :сторона,лежащая напротив угла в 30°=половине гипотенузы ,тогда угол ВАО=30,а ВАО=ОВС т.к это касательные вышли из 1ой точки,тогда угол ВАС=60
Разберемся с углами: 1. С=(В-А):2 2. С=(В+А):5 3. С+В+А=180 из 3.⟹ что В+А = 180-С подставив это в 2. получаем С=(180-С):5 и решаем уравнение с одним неизвестным: 5С=180-С, 6С=180 ⟹ С= 30 тогда 1. и 2. будут выглядеть так: 30=(В-А):2 и 30= (В+А):5 выразим В из первого уравнения В=60+А и подставим его во второе 30= ( 60+А+А):5 отсюда А= 45 и, вернувшись к В=60+А получим В=105
Итак: ∟А= 45°, ∟В=105°, ∟С= 30° Тогда в ΔАВД: ∟АВД= 45° и АД=ВД=6 В ΔДВС: т.к. он прямоугольный (напоминаем, что ВД по условию высота) и ∟С= 30°, то ВС=12 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы) тогда по теореме Пифагора ДС= 6√3 Получаем, что т.к. АС=АД+ДС, то АС= 6+6√3=6(1+√3)
Площадь треугольника АВСД найдем как S= АС*ВД:2 S= 6(1+√3)*6:2=18(1+√3) или S=18(√3+1)
