Найдите неизвестные углы треугольника:​

1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2)  Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины  лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3)  Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. 
Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне. 

Объяснение:

Можно рассмотреть ∆АВД и ∆АСД

В них:

1) АД общая сторона

2) <АДС(<2) =<ДАВ(<1) по условию

3) <САД=<АДВ это следует из суммы улов в треугольнике, так как <1=<2 по условию и в каждом треугольнике есть прямой угол (90°), а значит и третий угол в каждом треугольнике будет одинаковый.

Отсюда видим, что эти два треугольника имеют общую сторону и два угла, которые прилежат к этой стороне, тогда ∆АВД=∆АСД по стороне и двумя при лежащим к ней углам, а значит и АВ=СД, что и требовалось доказать