По готовым чертежам реши задачи: Найди неизвестные углы в этих треугольниках

дан прямоугольник.

A B

Taisnsturu_skaits1.png

M H

Добавим ещё один прямоугольник так, что сторона BH обоих прямоугольников совпадает.

A B B1

Taisnsturu_skaits2.png

M H H1

Сколько прямоугольников нарисовано?

3

.

Добавим ещё один прямоугольник.

A B B1 B2

Taisnsturu_skaits3.png

M H H1 H2

Сколько прямоугольников нарисовано сейчас?

6

.

Допустим, что к данному первому прямоугольнику добавлено ещё 9 прямоугольников.

Посчитай, сколько всего прямоугольников нарисовано в этом случае.

Число прямоугольников:10

Дано:  AB =BC; BH ⊥ AC ; AK =KB ;  L∈ окружности (B,C , K ).

  док. ΔAKL равнобедренный 

Окружность проходит через три точки K ,B и C (описанная  около треугольника  KBC) ее  центр это  точка пересечения средних  перпендикуляров  KB  и BС .
 AB =BC ⇒∠ABH =∠CBH  (высота BH одновременно и биссектриса ; свойство равнобедренного треугольника ) .
∠KBL =∠CBL ,  L∈ BH     * * *∠KBL=∠ABH ,∠CBL=∠CBH  * * *
(дугаKL)/2 = (дугаCL)/2 ⇒ KL =CL( равные дуги _равные хорда) ,  но   CL =AL , следовательно KL =AL т.е. треугольник  AKL равнобедренный .