Трапеция АВСД, АД-диаметр, АО=ОД=радиус, АД=2ВС, АВ=2, трапеция равнобокая - только в равнобокую трапецию можно вписать окружность, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=2х, АН=КС=(АД-НК)/2=(2ВС-ВС)/2=0,5ВС=х, НО=ОК=НК/2=2х/2=х, ОД=радиус=ОК+КД=х+х=2х=ОС, треугольник ОСК прямоугольный катет ОК=1/2 гипотенузы ОС, уголОСК=30, уголСОК=90-30=60, СК=ОС*sin60=2х*корень3/2=х/корень3, СД в квадрате=СК в квадрате+КД в квадрате=3*х в квадрате + х в квадрате=4х в квадрате, СД=2х=2 см, х=1, радиус=2*1=2
Цитата: "Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна 180°(n-2)". Тогда имеем уравнение: {[180°(n-2)]:n}*5 - {[180°(n-2)]:n}*(n-5) = 270. Это уравнение приводится к квадратному: 2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5 (не удовлетворяет условию). Итак, ответ: число сторон искомого правильного многоугольника равно 8. Проверка: Один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. Тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. Разница равна 675°-405°=270°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
