Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза 25. Найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла и проекции катетов на гипотенузу. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см, а высота, проведеннаяиз вершины прямого угла равна 5. Найдите гипотенузу и проекции катетов на гипотенузу.

1)9 , 16, 12 см

Объяснение:

1)сначала находим катеты (3х и 4х) по теореме пифагора : 16х^2+9х^2= 625; х^2=25; х=5 см. один катет - 15 см , а второй - 20 см;

пусть одна часть гипотенузы равна у, тогда вторая -25-у (высота делит гипотенузу на две части ).

за формулой 15^15= у*25; у=9см, тогда 25-у= 16 см. (это проекции)

высота = 12 см (вымотав в квадрате = 9*16)

2) гипотенуза = корень из 81+ корень из 144 (под одним корнем )= 15 см

одна часть гипотенузы равна х, вторая -15-х. тогда 25=15х-х^2;

ну и находим х(это будет проекция , которая будет 15-х)