1 Знайдіть AC, якщо АВ: AC = 2:1, а периметр трикутника ABC дорівнює 50 см
2 Знайдіть вк, якщо трикутник ABC рівносто-
ронній, його периметр дорівнює 30 см,
a KiP
середини відповідних сторін
3 Знайдіть BN, якщо KN:KB:BN = 2:2:3,
а периметр трикутника ВКN дорівнює 14 см
4. Знайдіть BN, якщо периметр трикут-
Ника ABC дорівнює 40 см, а трикутни-
кa АВА
28 см.​

Параллелограмм ABCD.
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.

Определение: Тетра́эдр — четырёхгранник, гранями которого являются треугольники,  а в каждой вершине сходятся три грани. 
--------
Грань NPT -треугольник, площадь которого можно найти по формулам:
S=a•h:2, где а - сторона, h- высота, которая к ней проведена; или
S=0,5•a•b•sin α, где a и  b - стороны треугольника. α - угол между ними
Треугольник MNT- египетский ( прямоугольный с отношением катетов 3:4), NT- его гипотенуза и равна 5 ( проверьте по т. Пифагора). 
Тогда 
S грани NPT=0,5•PN•TN•sin 60º=0,5•6√3)•5•(√3):2)=22,5 (ед. площади)