Діагональ прямокутника дорівнює 2*20*на 5 в квадраті см, а одна з його сторін=2*20 см. З точки перетину діагоналей проведемо перпендикуляр до його площини, що дорівнює 20*на 3 в квадраті см. Знайти відстань від кінців перепендикуляра до його сторін прямокутника. ​

Дано : треугольник ABC и треугольник HKP, AB = HK, AC = HP, угол LA = углу L
Доказать : треугольник ABC = треугольнику HKP
Доказательство :
1)по условию теоремы угол A = углу H,поэтому треугольник ABC можно наложить на треугольник HKP так, что вершина A совместится с вершиной H,а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи HK и HKP
2) По условию AB= HK, AC = HP, следовательно, сторона AB совместится со стороной HP, а сторона AC - со стороной HK, в частности, совместятся точки B и K, C и P. Поэтому совместятся стороны P и BC.
3) Итак, треугольники ABC и HKP полностью совместятся, значит, они равны.
Теорема доказана.

Відповідь:

15 см.

Пояснення:

Проведем перпендикуляр из одной из верхних вершин на нижнее основание. Получился прямоугольный треугольник. Высота равна 12 см. - первый катет. Второй катет равне половине разницы оснований.

( 32 - 14 ) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Создадим треугольник подобный полученному, но со сторонами в три раза меньше - катеты равны

13 / 3 = 4 см.

9 / 3 = 3 см.

У нас вышел класический египетский прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5.

Гипотенуза этого треугольника равна 5 см. В подобном ему искомом треугольнике гипотенуза - она же боковая сторона трапеции равна

5 × 3 = 15 см.