АС - більша діагональ, ВД - менша.
АС - ВД = 10см
Нехай ВД = х см, АС = 10 + х см
Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.
СО = ОА = (10 + х) / 2
ВО = ОД = х/2
Розглянемо трикутника ВСО:
він прямокутний кут О = 90градусів
Застосуємо теорему Піфагора:
ВС² = ВО² + СО²
25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²
625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4
625 = (100 + 20х + 2х²) / 4
625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4
625 = (х² + 10х + 50) / 2
1250 = х² + 10х + 50
х² + 10х - 1200 =0
шукай по дискрімінанту
Д = 70²
х1 = 30, х2 = -40
х2 = -40 -незадовільняє умову (довжина не може бути відємною)
Отже ВД = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см
S = 1/2 * АС * ВД = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²
1. На прямой "а" откладываем отрезок АВ, равный отрезку PQ.
2. В точке А строим угол, равный данному, со стороной, лежащей на прямой "а".
3. В точке В строим угол, равный данному, со стороной, лежащей на прямой "а".
4. В точке пересечения сторон построенных углов получаем точку С.
Треугольник АВС построен.
Построение угла, равного данному:
Проводим окружность с центром в точке М - вершине данного угла.
Получим точки К и Н на сторонах данного нам угла.
Проводим окружность этого же радиуса (МН) с центром в точке А.
Получим точку К' на стороне АВ.
Раствором циркуля, равным расстоянию КН из точки К' проведем дугу радиуса КН и получим точку H'.
Через точки А и Н' проведем прямую - угол Н'АК' равен данному нам углу.
Проводим окружность радиуса МН с центром в точке В.
Получим точку К" на стороне АВ.
Раствором циркуля, равным расстоянию КН из точки К" проведем дугу радиуса КН и получим точку H".
Через точки B и Н" проведем прямую - угол Н"BК" равен данному нам углу.
Объяснение:
мне лень было делать на листочке:")
