знайдемо середини диагоналей читырехугольника
середина диагоналей aс: x=(-3+(-1))/2=-2; y=(-2+6)/2=2
середина диагоналей bd: x=(2+(-6))/2=-2; y=(1+3)/2=2
середины диагоналей данного читерехугольника сокращаються, значить паралелограмом
по формуле знаем что довжиния сторн читерехугольника abcd
ab=корень(())^2+())^2)=корень(25+9)=корень(34)
bc=-2)^2+(6-1)^2)=корень(9+25)=корень(34)
cd=))^2+(3-6)^2)=корень(25+9)=корень(34)
ad=))^2+())^2)=корень(9+25)=корень(34)
сторони даного паралелограма равен, тому ромбом.
по формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника abcd
ac=корі))^2+())^2)=корінь(4+64)=корінь(68)
bd=корі-2)^2+(3-1)^2)=корінь(64+4)=корінь(68)
даний чотирикутник(паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
