ответ: <7 = <6 = <2 = < 3 = 64 градуса
<1 = <4 = <5 = < 8 = 116 градусов.
Объяснение: <7 = <6 - вертикальные. Углы 5 и 8 так же вертикальные и <5=<8 = (360 - 64*2)/2 = (360- 128)/2 = 232/2 = 116 градусов.
Если считать, что прямые параллельны (прямые не обозначены), и их пересекает третья прямая, то <2 = <7 - как внутренние накрест лежащие. Тогда <2 = <3 - вертикальные углы, и = 64 градуса. . <5 = <4 - как внутренние накрест лежащие, а <4 = <1 - вертикальные. Окончательно имеем: <7 = <6 = <2 = < 3 = 64 градуса, и <1 = <4 = <5 = < 8 = 116 градусов.
Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите углы, которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.
Обозначим треугольник АВС. АС=ВС, угол С=90°
Проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке С.
Угол АСВ - прямой, ⇒АС- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей, НС - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии.
Угол АСН =60°
АН - перпендикуляр к плоскости, НВ - проекция гипотенузы АВ на плоскость.
Угол АВН - искомый.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.
Примем катеты ∆ АВС равными а. Тогда гипотенуза
АВ=а:sin 45°=a√2
АН=а•sin60°=a√3/2
sinАВН=АН:АВ=a√3/2):a√2=0,61237
Это синус угла ≈37,76°
