Два рівносторонніх трикутники АВС і АВК мають спільну сторону АВ, довжина якої 20 см. Площини цих трикутників перпендикулярні. Знайдіть відстань між вершинами С і К.

Пусть M - середина AB

CM, KM - медианы и высоты в равносторонних треугольниках

CM=KM =AB √3/2 =10√3

CM и KM - перпендикуляры к линии пересечения плоскостей, следовательно угол CMK - угол между плоскостями. Дано, что плоскости перпендикулярны, то есть угол между ними - прямой, CMK=90.

CK =CM √2 =10√6 (из треугольника CMK)