Построение предполагает наличие циркуля и линейки без делений.
1. На прямой "а" с циркуля откладываем отрезок АВ, равный данной стороне треугольника.
2. От точки А откладываем угол, равный данному.
Для этого из вершины данного нам угла циркулем проводим дугу до пересечения со сторонами угла. Этим же радиусом проводим дугу окружности из точки А и на прямой "а" отмечаем точку Р пересечения этой дуги с прямой. Циркулем замеряем расстояние между точками пересечения дуги со сторонами данного нам угла и радиусом, равным этому расстоянию, проводим дугу с центром в точке Р. Отмечаем точку Т пересечения двух дуг. Проводим прямую через точки А и Т - получили угол ТАВ, равный данному.
2. На прямой АТ откладываем отрезок АМ, равный данной нам медиане.
3. Через точки В и М проводим луч ВМ и на этом луче откладываем отрезок МС, равный отрезку ВМ.
4. Соединяем точки А и С. Получили требуемый по условию треугольник АВС, в котором сторона, медиана, проведенная к другой стороне и угол между медианой и данной нам стороной равны данным, что и требовалось.
S = 16√2
Объяснение:
а)зная гипотенузу найдем катеты..по теореме пифагора: a²+b² = c² (a = b = х)
2х² = 32, х = √16 = 4.
теперь найдем высоту основания:
h ² = 16 - 8 = √8
так как угол α = 45 , то h основания = h пирамиды = ребро = √8. 1-е ребро
2-е и 3 -е найдем так же по теореме пифагора:
l = √16+8 = √24
б) S бок = S1 + S2 + S3
S1 = √8 * 4 /2 = 2√8 = 4√2 (S грани, прямоуголный треугольник)
S2 = √8 * 4 /2 = 2√8 = 4√2 (S грани, прямоуголный треугольник)
S3 = 4 * 4√2/2 = 8√2 (S грани, равнобедренный треугольник)
