ПРОДОЛЖИ ПЕСНЮ... УГАДАЙ ГДЕ Я? Я ДОМАУГАДАЙ КАК Я? Я ТЕПЕРЬ ВТОРАЯ. Я ЛЮБЛЮ, НЕНАВИЖУ, У МЕНЯ СРИВАЕТ КРИШУ, ЕТО ВСЕ ПОТОМУ-ЧТО В МОЕЙ ГОЛОВЕ
АХПХПХХПАХП ПОПАЛСЯ
ТЕПЕРЬ ОТВЕЧАЙ МНЕ ПО ГЕОМЕТРИИ . Я НЕ ЗНАЮ КАК ЕТО РЕШИТЬ.

Точка касания окружности вписанной в равнобедренную трапецию делит ее боковую сторону на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите площадь трапеции

Объяснение:

АВСD-трапеция АВ=СD, точки касания расположены на сторонах

А-Е-В, В-К-С, С-Т-D, А-Н-D ,АЕ=16 см,  ЕВ=9 см.

АВ=16+9=25 см. Значит СD=25 см.

S(трап.)= 1/2*Р*r , r-радиус вписанной окружности .

По свойству отрезков касательных АЕ=АН=DT=DH=16 см и

ВК=ВЕ=СК=СТ=9 см.

Р=25+25+(9+9)+(16+16)=100 (см)

Радиус вписаной окружности равен половинге высоты трапеции.

Пусть ВМ⊥АD ,ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора ВМ=√(25²-7²)=√576=24 (см)

Тогда r=1/2*24=12(см).

S(трап.)=1/2*100*12=600 (см²)

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см