Площадь трапеции. Найдите площадь трапеции и её элементы.

​

1. ABCD - квадрат со стороной 20, а площадь поверхности призмы равна 1760. Sп=2So+Sб или 1760=2*20*20+Sб. => Sбок=1760-800=960. Sбок=4*Sграни => Sграни= 960:4=240. Sграни=сторона основания, умноженная на боковое ребро. Боковое ребро равно 240:20=12.

ответ: 12 ед.

2. ABCD - квадрат. АС=24, АС=BD (диагонали квадрата), DO=12 (как половина диагонали), SD=15. По Пифагору SO=√(SD²-DO²)=√(225-144) =√81 = 9 ед.

ответ: SO=9 ед.

3. Sсеч = 2*R*h = 4 (прямоугольник). Sбок= 2*π*R*h = 4π (боковая поверхность).

ответ: Sбок/π = 4 ед.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим каждый за x, тогда угол при вершине равен x-48°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:
x + x + x - 48° = 180°
3x - 48° = 180°
3x = 180° + 48°
3x = 228°
x = 228° : 3
x = 76°
x - 48° = 76° - 48° = 28°

ответ: 28°; 76°; 76°

2. Углы относятся как 3 : 5 : 7
Обозначим эти углы как 3x : 5x : 7x
Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:
3x + 5x + 7x = 180°
15x = 180°
x = 180° : 15
x = 12°
3x = 3*12° = 36°
5x = 5*12° = 60°
7x = 7*12° = 84°
Про треугольник можно только сказать, что он остроугольный.

ответ: 36°; 60°; 84°