очень Рівні рівнобедрені трикутники АВС і ВСД мають спільну основу ВС, а їх площини утворюють кут 120°. Знайдіть бічні сторони трикутників, якщо ВС=4 см, а відстань між точками А і Д - √15​

5. По теореме косинусов :
c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cos 120гр = 25 +9 - 2*5*3 * сos 120 гр = 34 - 30*(-1/2) =49
с= 7см
6. По теореме синусов :
   12*( кв корень из 2)/ sin 45 = 2R
   24 = 2R
   R= 12 см
7. ВС =х ; АВ = х+20 ;
 По теореме косинусов
 28^2 = x^2 + (x+20)^2-2x(x+20)*cos60 = x^2 + (x+20)^2 -x(x+20) = 
 x^2 + (x+20) ( x+20 -x) = x^2 +20x +400
x^2 +20x - 384 =0
x1,2 = ( -20 +- ( кв корень из 1736))/2 = -10 +- ( кв корень из 434),т к х>0 , то
х= ( кв корень из 434 ) -10 = ВС
АВ= (кв корень из 434 ) +10
8.извини , сходу не получактся , а думать нет времени)
[

5. По теореме косинусов :
c^2 = a^2 +b^2 -2ab*cos 120гр = 25 +9 - 2*5*3 * сos 120 гр = 34 - 30*(-1/2) =49
с= 7см
6. По теореме синусов :
   12*( кв корень из 2)/ sin 45 = 2R
   24 = 2R
   R= 12 см
7. ВС =х ; АВ = х+20 ;
 По теореме косинусов
 28^2 = x^2 + (x+20)^2-2x(x+20)*cos60 = x^2 + (x+20)^2 -x(x+20) = 
 x^2 + (x+20) ( x+20 -x) = x^2 +20x +400
x^2 +20x - 384 =0
x1,2 = ( -20 +- ( кв корень из 1736))/2 = -10 +- ( кв корень из 434),т к х>0 , то
х= ( кв корень из 434 ) -10 = ВС
АВ= (кв корень из 434 ) +10
8.извини , сходу не получактся , а думать нет времени)
[