logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


EnenkoDana
02.12.2020 15:02

Докажите, что медиана m треугольника со сторонами a, b, c, проведённая к стороне а, вычисляется из соотношения m² = (2b²+2c²-a²)/4.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Glupiy777
Glupiy777
11.09.2022 00:07
1) При пересечении двух прямых третьей образуется 8 углов. Сколько из них окажутся тупыми?2) Могут ли оба внутренних односторонних угла припересечении двух прямых...
mkagermazov
mkagermazov
08.02.2021 09:49
ГДЕ АЛИ ХАН СОБИРАЛСЯ ПРОДОЛЖИТЬ ОБРАЗОВАНИЕ?(ИЗ РАССКАЗА АЛИ И НИНО...
nakiba321
nakiba321
12.09.2020 18:51
ЧЕНЬ НАДО30 Б!! Две сходственные стороны подобных треугольников равны 3см и 7 см. Площадь второго треугольника равна 18 см^2. Чему равна площадь второго треугольника?...
dima1026
dima1026
09.06.2022 13:37
Известно что две параллельные прямые пересечены третьей прямой если угол 8=144 градуса то угол 4=.....
mokovanins
mokovanins
05.08.2020 03:59
Нужно решить задачу по формуле: S= 1/2 a*b*sin d Две стороны треугольника равны5√2см и 10 см соответственно, а угол между ними 450 Найдите площадь данного треугольника.​...
AlyonaYarmak
AlyonaYarmak
08.11.2021 22:19
АВ хорда кола з центром у точці А. У цьому колі проведено радіус ОВ і ОД який проходить через середину відрізка АВ -точку С. Кут ВОД =70 градусів. Знайдіть кути трикутника...
syamiulinlinar
syamiulinlinar
08.05.2023 20:23
При параллельном переносе на вектор а⃗ (−2; 5) точка (3; 1) отображается на точку М1. Определите координаты точки М плез сроно вообще не вдупляю...
asdf42
asdf42
07.06.2023 18:50
Сколько отрезков на рисунке? ответ:...
MEGRAD
MEGRAD
14.03.2023 07:57
Восновании призмы лежит правильный трегольник. найдите сторону основания, если площадь боковой поверхности призмы равна 62 , 7 , а высота призмы 1 , 9 ....
mslogvineko
mslogvineko
06.12.2021 17:02
Вравнобедренном треугольнике авс угол в=140 градусов. ан-биссектрисса угла а. найдите углы авс и асн...
Ответ:
pavelvladlem
09.09.2020 20:15
Решение смотри в файле
Докажите, что медиана m треугольника со сторонами a, b, c, проведённая к стороне а, вычисляется из с
0,0(0 оценок)
Ответ:
solov1
09.09.2020 20:15
Теорема косинусов:
\displaystyle c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos( \alpha)
Применим для нашего треугольника:
b^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} - \frac{ma}{2} cos( \alpha )
c^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} - \frac{ma}{2} cos( \pi - \alpha )
cos( \pi - \alpha ) = -cos( \alpha ), отсюда 
c^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} + \frac{ma}{2} cos( \alpha )
Складываем b^2 и c^2
b^2 + c^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} - \frac{ma}{2} cos( \alpha ) + m^2 + \frac{a^2}{4} + \frac{ma}{2} cos( \alpha )
b^2 + c^2 = 2m^2 + \frac{a^2}{2}
Выражаем m.
2(b^2 + c^2) = 4m^2 + a^2 \\ 2(b^2 + c^2) - c^2 = 4m^2 \\ m^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}
Что и требовалось доказать. 

Докажите, что медиана m треугольника со сторонами a, b, c, проведённая к стороне а, вычисляется из с
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота