Прямоугольной трапеции , с периметром равным 80 , и большей боковой стороной , равной 22 вписана окружность . Найдите радиус этой окружности

Из рисунка видно, что AB=D, то есть AB=2R, откуда R=AB/2.

По свойству вписанной в четырёхугольник окружности, получаем равенство:

AB+CD=BC+AD=x

CD=22 (по условию)

P=AB+CD+BC+AD=80

P=2x=80

x=80/2=40

AB+CD=40

Отсюда:

AB=40-CD=40-22=18

R=18/2=9

Объяснение: