Какое максимально возможное количество различных плоскостей можно провести через 7 данных параллельных прямых в пространстве (никакие три прямые не лежат в одной плоскости).

Яку максимально можливу кількість різних площин можна провести через 7 даних паралельних прямих в просторі (ніякі три прямі не лежать в одній площині)​.

А) нет, т.к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.
б) могут.

Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.
в) могут. Т.к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Поясняю 2 действие. Периметр трапеции равен сумме длин всех его сторон. AD состоит из AE + ED.
Pabcd = AB + BC + CD + AE + ED. Но! По доказанному BE = CD => CD можно заменить на ВЕ, вот так:
Рabcd = AB + BC + BE + ED + AE. Как на листе. 
Что из себя представляет периметр треугольника ABE? Это AB + BE + AE. Мы видим, что эти 3 стороны есть в периметре трапеции => периметр трапеции включает в себя периметр треугольника => Pabcd = Pabe + BC + ED. BC = ED = 4 => Pabcd = 12 + 4 + 4 = 20 см.
ответ: 20 см.