Если внешний угол при вершине А равен 135 градусов, то внутренний угол А равен 180°-135° = 45°. Для определения стороны АС воспользуемся теоремой синусов. Сначала найдём угол С. sin C = (4*sin 45°)/6√2 = (4*1)/(√2*6√2) = 4/12 = 1/3. Угол С = arc sin(1/3) = 0,339837 радиан = 19,47122°. Находим угол В = 180°-45°-19,47122° = 115,5288°.
Сторону АС можно определить двумя 1) - по теореме синусов, 2) - по теореме косинусов.
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Обозначим её R. Угол меньшего сектора равен 60°, а площадь - одна шестая площади круга 60/360=1/6, Sсект=Sкр/6, Sкр=πR²=144π, Sсект=24π≈75.4 см² Площадь большей части круга (большого сегмента), отделённой стороной шестиугольника равна площади круга минус площадь малого сегмента, лежащего по другую его сторону. Sбс=Sкр-Sмс. Площадь малого сегмента равна площади известного сектора за вычетом площади правильного треугольника. Sмс=Sсект-Sтр Площ. прав. тр-ка Sтр=(R²√3)/4=(144√3)/4=36√3 Sмс=24π-36√3 Sбс=144π-24π+36√3=120π+36√3≈439.34 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
