ABCD –прямоугольник, АМ- биссектриса угла А, АВ = 10 см, AD = 12 см. Площадь трапеции AMCD равна: *

Объяснение:

1) угол АОВ центральный и равен величине дуги, на которую опирается, то есть равен величине дуги АВ,

ответ: дуга АВ(х)= 72°

2) угол х вписаный, и опирается на дугу МК, и равен половине величины этой дуги. Вся окружность 360°.

Две дуги знаем, найдем дугу МК

МК=360°-112°-46°=202°, значит угол х=202°/2=101°

ответ угол х=101°

3) получается, что ∆АОВ равносторонний, и значит все стороны равны, х=ОА=8

ответ: х=8

4) угол АВС вписаный опирается на дугу АС, и равен половине этой дуги, значит дуга АС=2*27°=54, угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, угол АОС=54°

ответ: угол х=54°

5) угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, значит дуга АС, которая меньшая равна 130°, вся окружность 360°, значит большая дуга АС=360°-130°=230°. Угол х вписаный, опирается на большую дугу АС и равен половине величины этой дуги, значит угол х=230°/2=115°

ответ: угол х=115°

1) Сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2R*sin 180/n, где n - количество сторон. Однако, R мы не знаем. Его можно вычислить по другой формуле - R=r/cos 180/n. Подставим сюда известные числовые значения:
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит, 
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.