треугольнике АВСАВ=12см, угол А=30 градусов.Найти:ВС.№2 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60гр., а сумма гипотенузы и меньшего катетаравна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет можете как можно скорее​

Проекция одной стороны ромба  на  другую сторону ромба - это отрезок стороны ромба от его угла до основания высоты, проведенной из тупого угла.
В ромбе АВСД высота ВН отсекает от стороны АД отрезок АН, являющийся проекцией АВ на АД и равный 7 см.
Меньшая диагональ ВД=30 см.
Нужно найти диагональ АС.
ВН - высота, следовательно треугольник ВНД - прямоугольный.
Пусть НД=х
Тогда по т. Пифагора
ВН²=ВД²+ НД²
ВН²=900-х²
Из треугольника АВН
АВ²=ВН²+АН²
АВ=АД=7+х
(7+х)²=49+900-х²
После возведения в квадрат левой части и приведения подобных членов получим:
х²+7х-450=0
Вычисления приводить не буду, их несложно сделать самостоятельно. х=18 см (второй корень отрицательный и не подходит)
АВ=7+18=25 см
Из прямоугольного треугольника АВО по т.Пифагора найдем АО.
Т.к. это треугольник с отношением катета и гипотенузы 3:5, ясно, что он - египетский, и полное отношение сторон треугольника 3:4:5,  отсюда
АО=20 ( можно проверить по т.Пифагора).
АС=2*АО=40 см

Теория: диагонали ромба
- перпендикулярны
 - точкой пересечения делятся пополам
Начертите ромб, проведите диагонали, по рис. будет видно, что диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника (поскольку диагонали ромба перпендикулярны).  Рассмотрим один из них. Нам известно: сторона ромба, в прямоугольном треугольнике это гипотенуза, катет =5 см. (10:2).
Значит можем найти второй катет:  а²=с²-b²       a²=13²-5²=144=12²
Нашли половину второй диагонали, вся диагональ  -   12*2=24
ответ: вторая диагональ 24 см.