3. Если увеличить сторону квадрата на 14, площадь квадрата увеличится на 476 см2. Вычислите периметр квадр 3х³-х²-27х+9 Запишите выражение в виде произведения, используя короткие формулы умножения.
(х-4)(х+4)-(х-5)²=9 решите уравнение ​

У любого параллелограмма диагонали пересекаются в серединах (то есть делятся точкой пересечения пополам), а у ромба - к тому же - диагонали перпендикулярны. Поэтому боковая сторона ромба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны половине диагоналей.

То есть задачу можно сформулировать так

"найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 1) 3 и 4 2) 6 и 8 3) 0,5 дм и 1,2 дм"

В первых двух случаях - просто египетские треугольники (то есть подобные треугольнику со сторонами 3,4,5), ответы 1) 5 м 2) 10 см

В третьем случае тоже Пифагоров треугольник, у него катеты 5 см и 12 см, соответственно гипотенуза 13 см, или - в дециметрах - 1,3 дм.

Если непонятно, откуда взялись ответы - просто сосчитайте по теореме Пифагора :)

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, и так далее :)

Диагонали взаимно перпендикулярны, кроме того, углы, образованные ими, равны, а также точкой пересечения диагонали делятся пополам. Пусть О - точка пресечения диагоналей, тогда AO = AC = 16√3, BO = OD = 16. По теореме Пифагора находим гипотенуза AB, которая будет равна √(AO²+OB²) = √(16²+(16√3)²) = √(256+768) = √1024 = 32 => гипотенуза в два раза больше противолежащего катета => угол ABO = 30° => угол ABC =60°, т.к. угол CBO = ABO = 30°. Тогда угол ADC = 60°, т.к. противоположные углы ромба равны. Находим далее угол BAD + BCD, которые равны 360° - угол ABC - ADC = 360°-60°-60° = 240°. Значит, угол BAD = DCB = 1/2*240° = 120°.