Квадрат ABCD і трапеція АВМК з основами АВ і Мк лежать у різних плошинах. Точки EiF - середини відрізків АК 1 М відповідно. 1) Визначте вид чотирикутника CDEF.

2) Обчисліть площу чотирикутника CDEF, якщо AD = 22 см, км = 2 см, DE = CF а 13 см.

Нужно выучить теоремы и основываясь на них писать доказательства. Например, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Чтобы доказать эту теорему нам нужно найти две стороны и угол между ними и показать, по чему они равны, по каким признакам мы можем это увидеть. На фото самый базовый пример. В учебниках также приводят примеры доказательств и, конечно же, внимательнее слушай на уроках

Обозначим одну из неизвестных сторон через x , тогда другая сторона равна (32 - x) .

По теореме косинусов : Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними .

28² = x² + (32 - x)² - 2 * x * (32 - x) * Cos120⁰

784 = x² + (32 - x)² - 2x(32 - x) * (- 1/2)

784 = x² + (32 - x)² + x(32 - x)

784 = x² + 1024 - 64x + x² + 32x - x²

x² - 32x + 240 = 0

x₁ = 20

x₂ = 12

32 - 20 = 12            32 - 12 = 20

ответ : стороны треугольника равны 12 см и 20 см