Найдите боковое ребро правильной четырëхугольной пирамиды со стороной основания 8 и двугранным углом при ребре основания равным 60 градусов

1)Соединив середины соседних сторон ромба, ты проводишь средние линии в треугольниках,на которые диагонали разделили ромб. Тогда две стороны внутреннего четырехугольника= по 6 см, две другие = по 9 см. Р=2*6+2*9=30см. Внутри образовался прямоугольник
2)Проведи из вершины СК высоту на основание АД. Она разделила трапецию на прямоугольник в котором СК=8, а АК=10, и на треугольник прямоугольный в котором углы =45 градусам., значит тр.СДК равнобедренный,где СК=КД=8. Значит основание трапеции=18 см.
А средняя линия равна половине суммы оснований:( 10+18)/2=14 см

Объяснение:

1)S=1/2*a*h

S=1/2*10*8√3=40√3 см²)

2)Найдем  по т. Пифагора АС=√(АВ²-СВ²)=√(400-100)=√300=10√3 (см),

S=1/2*СВ*СА=1/2*10*10√3=50√3 (см²)

3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник равнобедренный.Значит АК=5√3.

ΔАВК-прямоугольный по т. Пифагора ВК=√(АВ²-АК²)=√(100-75)=√25=5 (см).  S=1/2*ВК*СА=1/2*5*10√3=25√3 (см²)

4) S( равност. треуг.)=(а²√3)/4

S( равност. треуг.)=( (5√2)²√3)/4=12,5√3(см²)

5)ΔКВС-прямоугольный, КС=8 см, ВС=10 см.

По т. Пифагора ВК=√(ВС²-КС²)=√(100-64)=√36=6 (см)

S=1/2*a*h ,       S=1/2*АС*ВК ,   S=1/2*(6+8)*6=42(см²)

                        S=1/2*ВС* h(ВС),

                        42=1/2*10* h(ВС),  

h(ВС)=8,4  см